Calcule as integrais indefinidas:
integral raizu cdot d u

Passo 1

O exercício pede calcular a integral indefinida de raizu,du. Esse conteúdo é sobre integração de funções do tipo u^n, e vamos usar a regra
integral u^n,du = u^n+1n+1 + C,
válida para n neq -1.

Passo 2

Primeiro, reescrevemos a integranda em forma de potência. Como raizu = u^1/2, temos
integral raizu,du = integral u^1/2,du

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula de potência com n = tfrac12:
integral u^1/2,du = u^(1/2)+1(1/2)+1 + C = u^3/23/2 + C

Passo 4

Por fim, simplificamos a divisão por 3/2, que equivale a multiplicar por 2/3:
u^3/23/2 = 23u^3/2

Resposta

tfrac23u^3/2 + C

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