Calcule as integrais indefinidas
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Aqui, estamos lidando com integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos usar uma identidade trigonométrica que simplifica o seno ao quadrado.
Passo 2
Primeiro, lembramos da identidade trigonométrica que transforma
em uma forma mais fácil de integrar:
Essa identidade vai nos ajudar a simplificar a integral.
Passo 3
Aplicando essa identidade na nossa integral, onde
, temos:
Então, substituímos na integral:
Passo 4
Agora, podemos separar a integral em duas partes e fatorar o 1/2:
Integrando cada termo:
Passo 5
Juntando as partes integradas, temos:
onde
é a constante de integração.