Calcule as integrais indefinidas:
a)
a)
Passo 1
A integral dada é
. O conteúdo envolvido é integração indefinida usando mudança de variável para lidar com a raiz. Vamos precisar usar a substituição e em seguida integrar potências de uma nova variável aplicando a regra
.
Passo 2
Para eliminar a raiz, fazemos a substituição
. Então
ou
. Além disso,
, logo
Passo 3
Substituindo tudo na integral, temos
Passo 4
Agora aplicamos a regra de potência em cada termo:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original
usando
. A resposta final é
Resposta
\frac{(2x-1){5/2}}{20}+\frac{(2x-1){3/2}}{6}-\frac{3}{4}(2x-1)^{1/2}+C