O enunciado pede para calcular a integral indefinida . O conteúdo envolvido é a decomposição em frações parciais de uma função racional, seguida da integração de termos simples em .
Passo 2
Primeiro a gente fatoriza o denominador para ver a estrutura:
Logo podemos reescrever a integranda como
Passo 3
Em seguida, montamos a decomposição em frações parciais. Como o fator aparece com multiplicidade 3 e temos ainda o fator linear , assumimos:
Multiplicando ambos os lados por e igualando coeficientes temos:
Expandindo e coletando em potências de :
Comparando com o polinômio constante , obtemos o sistema: