Calcule as integrais indefinidas a seguir.
Passo 1
Vamos resolver a integral indefinida
. Aqui estamos trabalhando com Cálculo, especificamente com integrais de funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da potência para integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão
de uma forma que facilite a aplicação da regra da potência. Sabemos que
é igual a
. Então:
Passo 3
Agora, a integral fica assim:
A regra da potência para integrais diz que
, onde
.
Passo 4
Aplicando a regra da potência:
Passo 5
Simplificando os termos:
Lembrando que
, então:
Resposta
A integral indefinida é: