Sabe-se que
é uma família a dois parâmetros de soluções de
no intervalo
. Encontre uma solução para a equação diferencia do problema anterior satisfazendo as condições de contorno
.
Passo 1
Estamos resolvendo a equação diferencial
para
com as condições de contorno
e
. A solução geral dessa equação é
Passo 2
Aplicando a condição
, temos:
Logo,
Passo 3
Agora aplicamos
. Substituindo
na expressão geral:
Dessa relação segue que
Passo 4
Com
e
definidos, escrevemos a solução particular:
Reconhecendo
e
, obtemos