Calcule as integrais indefinidas a seguir.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida:
. Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente com a soma de duas funções: a exponencial
e a função cosseno
. Para resolver isso, vamos utilizar a propriedade da integral que permite separar a integral da soma em duas integrais individuais.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes:
Isso facilita a resolução, já que podemos lidar com cada parte separadamente.
Passo 3
Vamos resolver a primeira integral:
. A função exponencial
é uma das mais simples de integrar, pois a sua integral é ela mesma:
onde
é uma constante de integração.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral:
. A integral do cosseno de
é o seno de
:
onde
é outra constante de integração.
Resposta
Juntando as duas partes, a integral indefinida fica:
onde
é a constante geral de integração.