Calcule as integrais indefinidas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. Esse conteúdo envolve antiderivadas, e vamos precisar usar a regra da soma de integrais e as primitivas básicas de potências e funções trigonométricas.
Passo 2
Pela propriedade da linearidade das integrais, fazemos a separação:
Passo 3
Para a primeira integral, aplicamos a fórmula das potências:
.
Com , isso dá
Com
Passo 4
Para a segunda integral, usamos a primitiva da função seno. Como
, temos
Passo 5
Agora é só somar as primitivas encontradas e incluir a constante geral
: