Calcule as integrais indefinidas a seguir.
\int 2025 \cdot x^{2024} d x;

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a primitiva da função
\int 2025 \cdot x^{2024}\,dx.
O conteúdo é a regra do poder para integrais indefinidas, que afirma
\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C.

Passo 2

Observamos que 2025 é constante, então podemos fatorá-la para frente da integral:
\int 2025 \cdot x^{2024}\,dx = 2025 \int x^{2024}\,dx.

Passo 3

Aplicando a regra do poder em \int x^{2024}\,dx, obtemos
\int x^{2024}\,dx = \frac{x^{2025}}{2025} + C.
Substituindo de volta:
2025 \int x^{2024}\,dx = 2025\Bigl(\frac{x^{2025}}{2025} + C\Bigr).

Passo 4

Ao simplificar o fator 2025 no numerador e denominador, restará
x^{2025} + C.

Resposta

x^{2025} + C

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