A partir de uma base
, definida por suas coordenadas retangulares
, foi levantado um ponto M , através do método da interseção direta, com as seguintes medidas angulares:
SE e
.
a. As coordenadas retangulares do ponto M ;
b. A extensão do alinhamento AM e BM ;
c. Os rumos dos alinhamentos
e BA
a. As coordenadas retangulares do ponto M ;
b. A extensão do alinhamento AM e BM ;
c. Os rumos dos alinhamentos
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a base
com
e os rumos (bearing quadrant) para o ponto
:
(isto é,
) e
(isto é,
).
Queremos
a) as coordenadas de ;
b) os comprimentos e
;
c) os rumos dos alinhamentos ,
e
.
Queremos
a) as coordenadas de
b) os comprimentos
c) os rumos dos alinhamentos
Passo 2
Convertendo os rumos em azimutes (medidos no sentido horário a partir do norte):
Em coordenadas planas (X crescente para leste, Y crescente para norte),
os incrementos são dados por
os incrementos são dados por
Como
e
, definimos
e obtemos o sistema
Passo 3
Chamando
e sabendo
,
,
resolvemos por Cramer:
resolvemos por Cramer:
Passo 4
Calculando numericamente:
Em seguida, as coordenadas de
a partir de
:
Passo 5
Para os rumos
,
e
, usamos as diferenças:
Então:
– :
,
.
– :
,
.
– :
,
.
–
–
–
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)