Calcule as integrais indefinidas a seguir.
$ \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \operatorname{sen} x \cos ^{2} x d x$
$ \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \operatorname{sen} x \cos ^{2} x d x$
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal é a técnica de substituição de variável para integrar o produto
.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
Substituindo no integrando:
Passo 3
Agora integramos em
:
Voltando para
:
Passo 4
Como queremos a integral de 0 até
, aplicamos os limites:
Passo 5
Calculamos os valores:
Logo: