Calcule as integrais indefinidas a seguir: \quad \int \operatorname{sen}^{3}(\mathrm{t}) \cos ^{21}(\mathrm{t}) \mathrm{dt}.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
\int \sin^{3}(t)\,\cos^{21}(t)\,dt.
O conteúdo é integração de potências de seno e cosseno: vamos usar a identidade trigonométrica \sin^2(t)=1-\cos^2(t) e, em seguida, a substituição u=\cos(t).