Calcule as integrais indefinidas a seguir usando a técnica de integração por partes quando conveniente.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é a técnica de integração por partes, que se baseia na fórmula
Passo 2
Escolhemos as funções a integrar e a derivar de modo a simplificar o problema:
e
.
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Calculando a integral remanescente:
Portanto,
onde
é a constante de integração.