Calcule as integrais indefinidas usando a integração por substituição.
a)
;
a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando integração por substituição, pois temos uma função dentro da raiz que facilita com uma variável auxiliar.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Então
, ou seja,
.
Passo 3
Substituindo na integral:
Aplicando a regra de potência
Passo 4
Logo, a integral fica
Voltando para
Resposta
-\frac{4}{9}(2 - 3x)^{3/2} + C