Calcule as integrais indefinidas usando a “Regra de Substituição” ou da “Integração por Partes”:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é a integração por partes, indicada quando temos um produto de funções que não simplifica por substituição direta.
Passo 2
Na integração por partes usamos a fórmula
Escolhemos
pois derivar
deixa a integral mais simples.
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de partes:
Dentro da integral restante temos
Passo 5
Substituindo de volta, obtemos
onde
é a constante de integração.