Questão: Determine os pontos da curva
tais que as retas tangentes nesses pontos tenham retas tangentes paralelas à reta
.
Passo 1
O enunciado apresenta a curva definida implicitamente por
e pede os pontos onde a reta tangente à curva é paralela à reta
.
Como essa reta tem coeficiente angular , nosso objetivo é achar os pontos em que
Como essa reta tem coeficiente angular
Para isso, vamos usar derivação implícita.
Passo 2
Derivando
em relação a
, obtemos
Reagrupando termos:
Passo 3
Impondo
, temos
Passo 4
Substituindo
na equação da curva,
Resposta
Os pontos são
e
.