Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral
O conteúdo envolve troca de variável e identidades trigonométricas.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
, de onde
Substituindo na integral, vem
Passo 3
Para integrar
usamos
Observe que
e
. Logo,
Passo 4
Expandindo e integrando em
:
Multiplicando o fator
que ficou fora, obtemos
Passo 5
Voltando às variáveis originais,
e
, a primitiva final é