Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é integração por partes, que exige escolher
e
, e depois simplificar o integral restante possivelmente via divisão de polinômios.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula
, temos
Isto é,
Passo 4
Para integrar
, fazemos divisão de polinômios:
Multiplicando por
,
Passo 5
Agora integramos termo a termo:
Portanto,
Passo 6
Substituindo de volta em
:
Podemos reorganizar: