Calcule as integrais:
’
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo é técnica de substituição trigonométrica para eliminar a raiz quadrada e depois uso de substituição de Weierstrass para resolver o integral resultante.
Passo 2
Fazendo a substituição trigonométrica
temos
Passo 3
Para
usamos a substituição de Weierstrass
Assim
e a integral vira
Passo 4
O integral
é padrão com fator
no quadrado de
. Escrevendo
, obtemos
Passo 5
Volta à variável
:
Portanto o resultado final é