Calcule as integrais
\int \frac{3 d x}{\sqrt{1+9 x^{2}}}
\int \frac{3 d x}{\sqrt{1+9 x^{2}}}
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
O conteúdo envolvido é integração por substituição, reconhecendo a forma padrão
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Com isso, o integrando em
se transforma em um integrando em
.
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Sabemos que
Passo 4
Voltando à variável original
(isto é,
), concluímos que
Resposta
ou, equivalentemente,