Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Isso é uma integral indefinida em que aparece uma função do tipo
multiplicada por
. O truque clássico aqui é usar substituição para eliminar o
e o
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Como
, basta derivar:
Logo,
e todo o integrando em termos de
passa a ser em termos de
.
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Agora é uma integral de potência simples.
Passo 4
Calculamos
Voltando à variável original
, como
, obtemos