Calcule as integrais: \int_{0}^{e^{3}} \frac{(\ln (x))^{2}}{x} d x
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
\int_{0}^{e^{3}} \frac{(\ln(x))^{2}}{x}\,dx.
Informações dadas:
A função integranda é \dfrac{(\ln(x))^{2}}{x}.
O intervalo de integração é [0,e^{3}].
Observação importante (que afeta a resolução): a função \ln(x) não está definida em x=0, logo a integral é imprópria no limite inferior. Precisamos tratar a integral como um limite: