Calcule as integrais:
a) \int \frac{6 x^{4}-5 x^{3}+4 x^{2}}{2 x^{2}-x+1} d x
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
\int \frac{6x^{4}-5x^{3}+4x^{2}}{2x^{2}-x+1}\,dx
O plano é primeiro usar divisão de polinômios para escrever a fração como um polinômio mais uma parte com grau do numerador menor que o do denominador, e depois integrar terminho a terminho usando logaritmo e arctan.