(2,0 pts) Considere a função:
f(x) = {
x2 - 1, se x<1
2x + 1, se x >= 1
}
A função é contínua em
? Justifique.
f(x) = {
x2 - 1, se x<1
2x + 1, se x >= 1
}
Passo 1
O enunciado define a função por partes
Queremos verificar a continuidade em
. Para isso, vamos calcular os limites laterais em
e comparar com o valor
.
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda:
Passo 3
Calcular o limite pela direita e o valor de
:
e
Passo 4
Os limites laterais não coincidem, pois
Como as duas aproximações não são iguais, a função não pode ser contínua em
.
Resposta
Não, a função não é contínua em
, pois
.