Resolver o problema de valor inicial
:
usando a Transformada de Laplace.
usando a Transformada de Laplace.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
usando a transformada de Laplace. Vamos usar as seguintes ideias:
– Definimos
– Definimos
– A linearidade faz
e
.
– Sabemos ainda que e que invertendo
,
.
– Sabemos ainda que
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em cada termo da EDO, obtemos
Passo 3
Reagrupando termos em
:
Passo 4
Voltando ao domínio do tempo pela transformada inversa, cada parcela vira:
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