Para x\to\infty, \arctan(x-1)\to \tfrac{\pi}{2} e \arctan(x+1)\to \tfrac{\pi}{2}, logo a diferença no limite superior é 0.
No ponto x=0, temos \arctan(-1)=-\tfrac{\pi}{4} e \arctan(1)=\tfrac{\pi}{4}, então a diferença é -\tfrac{\pi}{4}-\tfrac{\pi}{4}=-\tfrac{\pi}{2}.
Subtraindo limite superior menos inferior: