Calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
.
Aqui vamos usar o método de substituição para transformar numa integral exponencial simples.
Aqui vamos usar o método de substituição para transformar numa integral exponencial simples.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
.
Dessa forma
e então .
Quando vai de
a
,
também vai de
a
. Assim a integral fica
Dessa forma
e então
Quando
Passo 3
Sabemos que
.
Portanto a nossa integral é .
Portanto a nossa integral é