Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
sabendo que
. Note que em
e
temos
, o que torna a integral imprópria nos limites de integração.
Passo 2
Encontramos a primitiva de
. Como sabemos que
temos
Passo 3
Definimos a integral imprópria como limite
Passo 4
Avaliamo-mos o termo
Para
, temos
e ,
logo .
Somando os dois termos, o limite vai para .
e
logo
Somando os dois termos, o limite vai para
Resposta
A integral diverge (não converge para valor finito).