Calcule as integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de função polinomial em
. Vamos expandir o quadrado e usar integrais conhecidas de constantes, de
e de
.
Passo 2
Expandindo o integrando, temos
Passo 3
Então a integral vira a soma de três integrais:
Passo 4
Calculemos cada termo separadamente:
-
2.
logo. -
(fato conhecido ou obtido pela identidade de meia-ângulo).
Passo 5
Somando tudo: