Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é integração por partes (duas vezes), já que temos um polinômio
multiplicando uma função trigonométrica
.
Passo 2
Aplicamos integração por partes escolhendo
Logo
e a fórmula
dá
Passo 3
Avaliaremos o termo de fronteira:
Então
Passo 4
Agora escolhemos para
a segunda integração por partes com
portanto
e
Como
, o primeiro termo some, e
Logo
Passo 5
Substituindo em
e sabendo que
, concluímos