Calcule as integrais:
\int x^{-2 / 5} d x.

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
\int x^{-2/5}\,dx.
Para resolver, usamos a regra da potência para integrais, que diz:
\int x^{n}\,dx = \frac{x^{\,n+1}}{n+1} + C,\quad n\neq -1.

Passo 2

Aqui temos n = -\tfrac{2}{5}, então
n+1 = -\tfrac{2}{5} + 1 = \tfrac{3}{5}.
Aplicando a fórmula:
\int x^{-2/5}\,dx = \frac{x^{3/5}}{3/5} + C = \frac{5}{3}\,x^{3/5} + C.

Resposta

\displaystyle \frac{5}{3}\,x^{3/5} + C

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