Calcule as integrais por substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição, que serve para transformar uma função composta num integrando mais simples.
Passo 2
Fazemos a troca de variável para simplificar a parte interna da potência. Seja
Então, derivando ambos os lados, obtemos
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Agora aplicamos a regra de potência para integrar
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Voltando à variável original
, basta substituir
: