Calcule as integrais:
Passo 1
Temos a integral
O assunto é integrar funções com
usando substituição trigonométrica, então escolhemos
.
Passo 2
Fazendo a substituição
, calculamos
Passo 3
Substituindo na integral,
Passo 4
Usando a integral padrão
aplicamos no nosso caso:
Passo 5
Agora, em termos de
x , temos
Logo
Passo 6
Substituindo essa expressão em
I = -13 ln|csctheta + cottheta| + C , obtemos o resultado final em
x .