Determinar, se existir, o plano tangente ao gráfico de
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente ao gráfico de uma função de duas variáveis, ou seja, a superfície
no ponto
.
Para isso vamos usar a fórmula do plano tangente: se é o ponto e
, então
Para isso vamos usar a fórmula do plano tangente: se
Passo 2
Calcular o valor de
em
:
Passo 3
Determinar as derivadas parciais de
:
– Pela regra do produto e da cadeia,
– Pela regra do produto e da cadeia,
– Já
Passo 4
Avaliar as parciais em
:
Passo 5
Montar o plano tangente usando a fórmula: