Calcule as integrais
integral(2x^4-3x^3+8) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida de 2x^4 - 3x^3 + 8. O conteúdo envolvido é integração de potências, onde vamos usar a regra
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C,
e precisamos reescrever as frações como potências negativas.

Passo 2

Primeiro, convertemos cada termo para potência negativa:
integrall(2x^-4 - 3x^-3 + 8r)dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra de potência em cada termo:
  • Para 2x^-4: integral 2x^-4dx = 2cdotx^-3-3 = -23x^-3
  • Para -3x^-3: integral -3x^-3dx = -3cdotx^-2-2 = 32x^-2
  • Para 8: integral 8,dx = 8x

Passo 4

Somando os resultados de cada termo e incluindo a constante de integração, chegamos à antiderivada completa.

Resposta

-\frac{2}{3}x^{-3} + \frac{3}{2}x^{-2} + 8x + C

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