Calcule os limites caso existam
Passo 1
O enunciado pede
onde
e
.
O conteúdo é cálculo de limites de funções vetoriais, que se faz componente a componente.
e
O conteúdo é cálculo de limites de funções vetoriais, que se faz componente a componente.
Passo 2
Subtraindo componente a componente, obtemos
ou seja
Passo 3
Analisando a componente em
:
Passo 4
Analisando a componente em
vec k :
Passo 5
Analisando a componente em
vec j :
pois
cos tto1 e
1+cos tto2 . Logo
- Se
,tto0^+ e a expressão vai a2tto+infty .-infty - Se
,tto0^- e a expressão vai a2tto-infty .+infty
Não há valor finito único nem acordo entre os lados, logo essa componente diverge.
Passo 6
Como a componente em
vec j não tem limite finito (e ainda não coincidem as vizinhanças pelos lados), o limite vetorial não existe.
Resposta
O limite
limtto0(vec F(t)-vec G(t)) não existe.