Calcule as integrais:
Passo 1
Beleza, a gente precisa calcular a integral de
. Esse tipo de problema faz parte da matéria de cálculo integral, especialmente envolvendo integrais de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos usar uma identidade trigonométrica que transforma o produto de cossenos em uma soma, facilitando a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a identidade trigonométrica que diz:
Aqui,
e
. Isso vai simplificar a expressão para algo mais fácil de integrar.
Passo 3
Aplicando a identidade, temos:
Agora, a integral fica:
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente:
Resposta
Juntando tudo, a integral é:
Onde
é a constante de integração.