Calcule as integrais:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral de
em relação a
. Para isso, vamos utilizar a técnica de integração por partes, que faz parte do conteúdo de cálculo integral.
Passo 2
A integração por partes é uma técnica que usamos quando a integral é o produto de duas funções. A fórmula é:
Vamos identificar quais partes da nossa integral serão
e
.
Passo 3
Escolhemos
. Assim, precisamos calcular
:
E
, então calculamos
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Simplificando a integral restante:
Passo 5
Substituindo na expressão anterior:
Resposta
A integral de
em relação a
é: