Calcule as integrais
integral(2 x^5+3 x-7) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida de 2x^5 + 3x - 7. O conteúdo é integração de polinômios e vamos usar a linearidade de integrais e a regra de potência integral x^n dx = x^n+1n+1 para nneq -1.

Passo 2

Usamos a propriedade de linearidade:
integral(2x^5 + 3x - 7),dx = integral2x^5,dx + integral3x,dx - integral7,dx

Passo 3

Fatoramos constantes em cada integral:
integral2x^5,dx = 2integral x^5,dx, integral3x,dx = 3integral x,dx, integral7,dx = 7integral1,dx

Passo 4

Aplicamos a regra de potência:
integral x^5,dx = x^66, integral x,dx = x^22, integral1,dx = x
Logo,
2integral x^5,dx = 2x^66 = x^63, 3integral x,dx = 3x^22, 7integral1,dx = 7x

Passo 5

Somando todos os resultados e adicionando a constante de integração C, obtemos a primitiva.

Resposta

x^63 + 3x^22 - 7x + C

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