Calcule as integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Vamos usar técnica de substituição para transformar em uma integral mais simples.
Passo 2
Sugiro a substituição
. Então temos:
Logo, isolando
:
Passo 3
Agora reescrevemos o integrando em função de
:
Aqui usamos
para obter o fator
.
Passo 4
Restou calcular
. Fazemos integração por partes em
:
escolhemos e
, então
e
. Assim:
escolhemos
Multiplicando pelo
dá:
Passo 5
Por fim, retornamos
: