Calcule as integrais
integral(x+5)^9 d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida integral (x+5)^9 , dx. Vamos usar substituição e a regra da potência para funções do tipo integral u^n,du.

Passo 2

Definimos a mudança de variável
u = x + 5, du = dx
Assim,
integral (x+5)^9 , dx = integral u^9 , du

Passo 3

Aplicando a regra da potência em integral u^9 , du, que diz integral u^n,du = tfracu^n+1n+1+C, temos
integral u^9 , du = u^1010 + C

Passo 4

Voltando à variável original x, com u = x+5, obtemos
(x+5)^1010 + C

Resposta

(x+5)^1010 + C

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