Calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. Vamos usar que a derivada de
é
e a técnica de substituição para lidar com o coeficiente 2 em
.
Passo 2
Definimos a substituição
, de modo que
e
. Os limites também mudam: quando
,
; e quando
,
.
Passo 3
A integral transforma-se em
Em seguida, usamos a primitiva
.
Passo 4
Aplicando a primitiva e avaliando nos limites, obtemos