Calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. O conteúdo envolve integração de funções polinomiais (regra da potência) e exponenciais (fórmula
), então vamos aplicar essas regras.
Passo 2
Para achar a primitiva
da função integranda, integramos termo a termo:
Pela regra da potência e da exponencial, obtemos:
Assim,
Passo 3
Agora avaliamos
nos limites
e
. Primeiro em
:
Em
:
Passo 4
Fazendo
e simplificando: