Calcule as integrais utilizando integração por partes e frações parciais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando técnicas de frações parciais (e, se necessário, partes). Vamos usar o conteúdo de decomposição em frações parciais e a fórmula básica
.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador
:
Passo 3
Em seguida, escrevemos a fração como soma de parcelas simples:
Multiplicando em cruz:
. Igualando coeficientes de
e termo constante, obtemos o sistema
Resolvendo,
e
.
Passo 4
Agora o integral vira
Passo 5
Por fim, aplicamos
: