Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
.
O conteúdo envolvido é o uso da propriedade de linearidade de integrais e as primitivas de constante e de função seno, recorrendo a uma substituição simples para .
O conteúdo envolvido é o uso da propriedade de linearidade de integrais e as primitivas de constante e de função seno, recorrendo a uma substituição simples para
Passo 2
Aplicamos a linearidade da integral, separando em duas partes:
Passo 3
Calculamos a primitiva de
:
Passo 4
Para
, usamos substituição
, logo
ou
.
Substituindo:
Substituindo:
Passo 5
Somando as duas primitivas e incluindo a constante de integração
, obtemos