Resolva os seguintes PVI’s:
Passo 1
O enunciado apresenta o problema de valor inicial (PVI)
. É um caso de equação diferencial linear de primeira ordem, que vamos resolver usando o fator integrante.
Passo 2
Escrevendo a equação na forma padrão
identificamos
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando toda a equação por
, obtemos
cujo lado esquerdo equivale a
. Integrando ambos os lados em relação a
:
Passo 4
Isolando
, temos
Para determinar
, usamos
:
Passo 5
Substituindo
na solução geral, concluímos