Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo usado será a linearidade da integral (podemos integrar termo a termo) e as fórmulas básicas:
-
. -
(regra de potência). -
.
Passo 2
Usamos a propriedade de linearidade da integral para separar em três integrais:
Passo 3
Calculemos a primeira integral:
Passo 4
Para a segunda, note que
. Aplicando a regra de potência com
:
Passo 5
A terceira integral é
logo, com o sinal negativo,
Passo 6
Somando os resultados obtidos:
onde
é a constante de integração.