Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede a primitiva (integral indefinida) da soma de funções, ou seja,
Vamos usar que a integral de uma soma é a soma das integrais e que conhecer as primitivas de
e de potências de
(regra do polinômio) é suficiente.
Passo 2
Pela linearidade da integral, separamos em duas parcelas:
Passo 3
A primitiva de
é
, pois
Logo,
Passo 4
Para
, fatoramos a constante
:
Usando a regra do polinômio
, temos
Passo 5
Somando as duas parcelas e adicionando a constante de integração
, obtemos a primitiva geral: