Calcule as integrais iteradas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo aqui é integração dupla via iteradas: primeiro integramos em
(tratando
como constante) e depois em
.
Passo 2
Para a integral interna, com
fixo, temos
pois
é constante em relação a
.
Passo 3
Calculemos
:
Multiplicando por
y , obtemos
Passo 4
Agora integramos o resultado em
y de
0 a
2 :
Resposta
O valor da integral iterada é
6 .