Calcule as integrais iteradas.
int1^3 integral-1^1(x^2-4 y) d y d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral iterada
integral1^3integral-1^1l(x^2-4yr),dy,dx
O conteúdo é integração dupla por Fubini numa região retangular. Vamos primeiro integrar em y (variável interna) e depois em x.

Passo 2

Calcular a integral interna em y:
integral-1^1l(x^2-4yr),dy
Aqui x^2 é constante em relação a y, então
integral-1^1(x^2),dy = x^2,(1-(-1))=2x^2,
e
integral-1^1(-4y),dy = -4integral-1^1y,dy = -4gl[y^22gr]-1^1 = -4l(12-12r)=0
Somando, a integral interna vale
2x^2+0=2x^2

Passo 3

Agora integramos em x:
integral1^32x^2,dx =2integral1^3x^2,dx =2gl[x^33gr]1^3 =2l(273-13r) =2cdot263 =523

Resposta

523

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